INSTITUTO DE EDUCACION DE AGUASCALIENTES
ESC.
SEC. GEN. NO. 14 “JESUS REYES HEROLES”
CICLO
ESCOLAR 2019-2020
DOCENTE:
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Erik
Gallegos Cortez
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ASIGNATURA:
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MATEMATICAS
II
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GRADO:
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2
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GRUPOS:
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A, B, C y D
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SEMANA(S):
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DEL 23
DE MARZO AL 3 DE ABRIL DEL 2020
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EJE:
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NUMERO,
ALGEBRA Y VARIACION ANÁLISIS DE DATOS
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TEMA:
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Estadística
y Ecuaciones
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SUBTEMAS:
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Tablas
de frecuencia e Histogramas, Medidas de Tendencia Central (media, mediana y
modo) y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas
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APRENDIZAJES ESPERADOS
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INDICADORES
DE LOGRO
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Recolecta,
registra y lee datos en histogramas, polígonos de frecuencia y gráficas en
línea.
Usa
e interpreta las medidas de tendencia central (moda, media aritmética y
mediana) y decide cual de ellas conviene mas utilizar en el análisis de los
datos en cuestión.
Resuelve
problemas mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas.
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Calcula la marca de clase en una tabla de frecuencias y
puede elaborar un histograma con los datos recabados
Conoce las medidas de tendencia central (media mediana y
moda) y sabe cual de ellas utilizar dependiendo de la situación que se
presente en el problema.
Identifica los cuatro métodos para resolver sistemas de
ecuaciones lineales y domina a la perfección al menos 1 de ellos.
El alumno resuelve correctamente sistemas de ecuaciones
por cualquiera de los métodos que se presenten.
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PROYECTO
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Buenas tardes a todos, esperando se encuentren bien
ustedes y su familia, me permito dar a conocer las actividades que se van a
realizar durante este periodo de aislamiento productivo comprendido del 23 de
marzo al 3 de abril del año 2020
Como verás, es un periodo para reflexionar y hacer
conciencia sobre las cosas que no han dado los resultados esperados. Se trata
de estar en casa, pero reforzando los contenidos trabajado en la escuela.
Actividad 1 semana del 23 al 27 de marzo de
2020
La primera actividad que debió realizarse en la semana
del 17 al 20 de marzo en la cual la mayoría de los alumnos no asistió a la
escuela es resolver las páginas 90 a la 100 del complemento matemático. Cabe
destacar que son temas que ya se trabajaron en las sesiones de clase y en
otros grados escolares.
Si tienes dificultad para responder alguno de los
ejercicios puedes consultar tutoriales en YouTube por ejemplo ¿cómo calcular
la marca de clase?, ¿cómo realizar un histograma?, u potras interrogantes que
se te presenten.
Actividad 2
Contestar de manera individual la evaluación de las
páginas 101 y 102 correspondientes a los aprendizajes esperados del segundo
periodo.
Actividad 3 semana del 28 de marzo al 03 de
abril del 2020
En las siguientes páginas encontrarás tres métodos
diferentes para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas
como lo son:
Método de Igualación
Método de sustitución
Método de reducción (suma o resta)
Revisa la definición de cada uno, así como el ejemplo que
se proporciona.
La actividad de aprendizaje consiste, en resolver dos
ejercicios de por cada método es decir de los 10 ejercicios que vienen en
cada uno de los métodos elige dos y resuélvelos
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OBSERVACIONESDURANTE EL DESARROLLO DE
LA CLASE:
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Enviar las
actividades digitales o en fotografías al correo profesoreriksecu14@gmail.com a más tardar el sábado 28 de marzo de
2020 para las correspondientes a la semana del 23 al 27 de marzo y para las
actividades del 30 de marzo al 03 de abril enviarlas a más tardar el sábado 4
de marzo.
El horario máximo
para enviar las actividades será a las 22 horas los días mencionados.
El nombre para
guardar las actividades de la primera y segunda semana serán de la siguiente
manera
Grupo,
guión bajo, apellido, guión bajo, nombre, guión bajo, semana 1
Ejemplo:
2B_Pérez_Juan_Traabajo1
2B_Pérez_Juan_Traabajo2
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METODO DE IGUALACION
El método de igualación, consiste
en despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones e igualar las expresiones
obtenidas. Para hallar el valor de sólo hay que sustituir el valor de en
cualquiera de las ecuaciones del sistema. Si se usa la primera: De modo que la
solución a este sistema es:
EJEMPLO 1
Un vendedor de frutas no
recuerda el precio al que cobró las sandías y los melones; sólo sabe lo
siguiente:
Día
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Venta
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Conclusión
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Lunes
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Una sandía y cuatro melones;
cobró $ 49.00
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La sandía cuesta 49 menos el
precio de cuatro melones
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Martes
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Una sandía y siete melones;
cobró $ 73.00
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La sandía cuesta 73 menos el
precio de siete melones.
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Según lo establecido en la
tabla ¿Cuál es el precio de cada una de las frutas?
Sistema:
s = 49 – 4m
s = 73 – 7m
49
– 4m =
73 – 7m
-4m +
7m = 73 – 49
3m = 24
m = 24 / 3
m = 8
s + 4m = 49
s + 4(8) = 49
s + 32 = 49
s = 49 – 32
s = 17
Instrucciones: Elige dos
sistemas de ecuaciones y resuélvelos por método de igualación.
a)
X +8y =
312
3x + 5y=233
b)
2m + 5n =
61
3m – 2n = - 13
c)
7a – 8b =
8
9a + b = 315
d) 5x + 2y = 54
3x – 3y = 3
e) 5m – 2n = 68
m + 2n = 40
f) 2x + y = 185
4x + 5y = 631
METODO DE SUSTITUCION
El método de sustitución consiste en
despejar o aislar una de las incógnitas (por ejemplo, x) y sustituir su expresión en la otra ecuación. De este
modo, obtendremos una ecuación de primer grado con la otra incógnita “y”. Una vez resuelta, calculamos el valor de “x” sustituyendo el valor de “y” que ya conocemos.
EJEMPLO 1
Dos
hermanos ganan juntos $ 7,500.00 al mes. ¿Cuánto gana cada quien si uno de
ellos percibe $1,800.00 más que el otro?
Sistema:
a + b =
7500
b = a + 1800
Simplificación:
a + b = 7500
a + (a +
1800) = 7500
2a + 1800 = 7500
2a = 7500 – 1800
2a = 5700
a = 5700 / 2
a = 2850
b = a + 1800
b = 2850 + 1800
b = 4650
Instrucciones: Elige dos
sistemas y resuélvelos por método de sustitución.
a)
2x + y =
7
2x – y = 1
b)
m + n = 8
m – n = 4
c)
5a + 2b =
9
3a + b = 5
d)
X + y = 4
2x – 3y = 3
e)
5m + 3n =
11
4m + 2n = 8
f)
a – 2b =
8
-a + 3b = 17
g)
2x + y =
8
3x – 2y = 5
METODO DE REDUCCION
El método de
reducción, también conocido como método de eliminación o suma y resta; consiste en operar entre las
ecuaciones como, por ejemplo, sumar o restar ambas ecuaciones, de modo que una
de las incógnitas desaparezca. Así, obtenemos una ecuación con una sola
incógnita.
EJEMPLOS
Problema
1: La suma de dos números es 195. Si el
doble del primer número menos el segundo es 60, ¿cuáles son esos números?
Sistema:
x + y = 195
2x – y = 60
Simplificación:
x + y = 195
2x – y = 60
-----------------
3x = 255
x = 255 / 3
x = 85
x + y = 195
85 + y = 195
y = 195 – 85
y =
110
Instrucciones: Elige 2
sistemas de ecuaciones y resuélvelos por método de reducción.
a)
4x + 5y =
21
-4x + 8y = -8
b)
2m + n =
7
2m – n = 1
c)
5a + 2b =
9
3a + b = 5
d)
x + 2y =
8
-x + 3y = 17
e)
5m + 4n =
22
-m + 4n = -8
f)
3a + 2b =
23
2a – 2b = 2
g)
2x – 4y =
-2
3x + 4y = 17